当农民工遭遇工资拖欠且持有欠条时，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
首先，明确你可以采取以下步骤来追讨工资：
与用人单位协商：
- 尝试直接与用人单位沟通，依据欠条要求支付工资。
- 在协商过程中，保存聊天记录、通话录音等作为后续可能的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 准备个人身份证件、欠条原件及复印件、劳动关系证明材料（如劳动合同、工作证等）。
- 劳动监察部门将调查核实，并有权责令用人单位支付工资及可能加付的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 劳动争议发生之日起一年内提出。
- 准备仲裁申请书（详细说明申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由）、证据清单及证据材料、身份证明。
- 提交申请后，仲裁委员会将决定是否受理，并进行调解或开庭审理，最终作出裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决时，可向法院提起诉讼。
- 准备起诉状、证据材料等。
- 法院审理后作出的判决具有强制执行力。
其次，你还需要注意以下事项：
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，但劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，不受一年限制；劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出。
- 证据收集：除了欠条，还应尽可能收集其他相关证据，如工作记录、银行转账记录、与雇主的对话录音等，以形成完整的证据链。
综上所述，农民工在遭遇工资拖欠时，应勇敢站出来维护自己的权益。通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径，可以依法追讨被拖欠的工资。在此过程中，保留好相关证据和注意时效问题是关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。