一级教师可以弹性延迟退休三年，但需与单位协商一致。

一. 弹性退休制度

• 新退休办法实行弹性退休制，规定职工达到新法定（过渡）退休年龄后，与所在单位协商一致，可以弹性延迟退休，最长不超过3年。这意味着延迟退休需要个人和单位双方都同意。

二. 教师的身份界定

1. 教师不属于公务员，这是明确的。
2. 普通教师不是领导人，也不是管理人员，而是属于事业编制专业技术人员系列。因此，教师理应被视为《暂行办法》中提到的普通“职工”。
3. 即便涉及到职称，相关规定也只提到具有高级职称的女性专业技术人员法定退休年龄为60周岁，这是向后延迟的规定，并未提及提前或及时退休。

三. 结论分析

• 既然教师被视为普通“职工”，且新退休办法允许职工与单位协商一致后弹性延迟退休，那么一级教师作为职工的一员，同样享有这一权利。
• 然而，这一权利的实现需要基于个人和单位双方的协商一致。如果单位不同意，教师则无法强制延迟退休。

综上所述，一级教师可以根据新退休办法申请弹性延迟退休三年，但前提是必须与单位达成一致意见。如果单位不同意，教师则应按法定退休年龄退休。如有进一步需要，您可以继续咨询我。