部门之间存在收受贿赂、权钱交易等问题，可能构成犯罪，应当依法追究相关责任人的刑事责任。

一. 收受贿赂的法律分析

1. 受贿罪的定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，受贿罪指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。在部门之间，如果工作人员利用职权收受贿赂，即构成受贿罪。
2. 受贿罪的处罚：受贿罪的处罚根据受贿数额和情节严重程度而定，可能面临有期徒刑、拘役、罚金甚至死刑等刑罚。

二. 权钱交易的法律分析

1. 权钱交易的性质：权钱交易通常涉及权力与金钱的非法交换，是腐败行为的一种表现。在部门之间，如果通过权力为私人或特定团体谋取利益，并以金钱作为交换，即构成权钱交易。
2. 相关法律的适用：除了受贿罪，权钱交易还可能触犯贪污罪、滥用职权罪等其他罪名。具体罪名的确定和处罚的轻重，需要根据具体事实和法律规定来判断。

三. 法律责任与追究

1. 责任主体的确定：在部门之间存在收受贿赂、权钱交易等问题时，需要明确责任主体，包括直接参与者和相关责任人。
2. 法律责任的追究：对于构成犯罪的责任主体，应当依法追究其刑事责任。同时，对于违反党纪政纪的行为，还应当给予相应的党纪政纪处分。

我建议，如果部门之间存在收受贿赂、权钱交易等问题，应当及时向有关部门举报，以便依法查处。同时，各部门也应加强内部管理，建立健全监督机制，防止类似问题的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。