散播他人谣言可能涉及的罪名及立案标准，在我国《刑法》中主要有诽谤罪和寻衅滋事罪等，下面我为你详细阐述这两个罪名的立案标准。
一、诽谤罪
诽谤罪主要是针对特定个人或单位进行捏造事实并散播的行为。《刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。其立案标准主要包括以下几点：
同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的。这意味着，如果你在网上发布一篇关于某人的虚假负面文章，该文章被大量点击、浏览或转发，就可能构成诽谤罪。
造成被害人或者其近亲属精神失常、自残、自杀等严重后果的。例如，你恶意造谣某人，导致其妻子因不堪舆论压力而自杀，这种情况就达到了诽谤罪的立案标准。
二年内曾因诽谤受过行政处罚，又诽谤他人的。如果你之前因诽谤被行政处罚过，而后又再次诽谤他人，就可能构成诽谤罪。
其他情节严重的情形。这包括利用诽谤手段对他人进行敲诈勒索，或者诽谤行为严重影响了被害人的商业信誉、商品声誉等。
二、寻衅滋事罪
寻衅滋事罪则主要是扰乱社会秩序的谣言散播行为。《刑法》第二百九十三条规定了寻衅滋事罪的几种情形，其中包括编造虚假信息，或者明知是编造的虚假信息，在信息网络上散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的。其立案标准主要包括以下几点：
致使机场、车站、码头、商场、影剧院、运动场馆等人员密集场所秩序混乱，或者采取紧急疏散措施的。例如，在疫情期间编造虚假的疫情爆发消息在网络上散布，导致某大型商场出现恐慌并采取紧急疏散措施。
影响航空器、列车、船舶等大型客运交通工具正常行驶的。如编造虚假的航班故障信息在网络上传播，影响航班的正常运行。
致使学校、医院等人员密集场所的正常工作或者营业秩序受到严重影响，或者致使相关场所被迫停业、停课、停诊等的。例如编造虚假的校园安全事件谣言，导致学生家长恐慌，学校被迫停课。
造成一定区域范围内的社会公众心理恐慌，严重影响正常的生产、生活秩序的。如在地震后编造余震即将发生的虚假谣言，引发大面积的社会恐慌。
其他造成公共秩序严重混乱的情形。
需要注意的是，具体案件中，司法机关会根据实际情况，结合相关证据和法律规定，综合判断是否达到立案标准。如果传播谣言的行为尚不构成犯罪，那么依据《治安管理处罚法》的相关规定，也可能会受到相应的行政处罚。因此，建议大家在日常生活中要遵守法律法规，不随意散播未经证实的谣言，以免触犯法律。