在双方当事人发生交通事故后协商去医院看病，但在半路跑了的行为，可以构成逃逸。下面我将从法律角度和实际情况对此进行详细解释。

法律角度

在交通事故处理中，逃逸是指当事人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。根据相关法律法规，逃逸行为是违法的，并会受到相应的法律处罚。

实际情况分析

1. 双方协商去医院看病：这表明事故双方已经初步达成了处理事故的共识，即去医院对伤者进行检查和治疗。
2. 在半路跑了：这一行为打破了双方之前的共识，且没有合理理由或解释，可以视为逃避责任的行为。

法律后果

1. 行政责任：逃逸者可能会受到交警部门的处罚，如罚款、扣分等。
2. 民事责任：逃逸者可能需要承担因事故造成的全部或部分赔偿责任，包括医疗费、误工费、车辆维修费等。
3. 刑事责任：如果事故造成了严重后果，如重伤、死亡或重大财产损失，逃逸者还可能面临刑事责任的追究。

建议

1. 及时报警：在发生交通事故后，无论事故大小，都应及时报警，以便交警部门及时到场处理。
2. 保持沟通：事故双方应保持沟通，协商处理事故事宜，避免采取逃避责任的行为。
3. 寻求法律援助：如果事故处理过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，双方当事人发生交通事故后协商去医院看病，但在半路跑了的行为，可以构成逃逸。逃逸行为是违法的，并会受到相应的法律处罚。因此，建议事故双方在发生事故后保持冷静，及时报警并协商处理事故事宜。