试行文件是否可以延期，这主要取决于文件的制定机关以及相关的法规规定。以下是对此问题的详细解答：
一、试行文件的有效期与延期规定
有效期：根据相关规定，暂行、试行的规范性文件，其有效期自施行之日起一般不超过3年。这是为了确保政策的时效性和适应性，避免长期执行过时或不适用的规定。
延期可能性：试行文件在有效期届满后，如果制定机关认为该文件仍然具有执行价值，且内容无需修改，那么可以制作规范性文件续期通知，并向社会公布。这意味着试行文件是有可能延期的，但前提是必须遵循相关法规规定的程序。
二、延期程序与注意事项
制定续期通知：制定机关需要在试行文件有效期届满之前，制作并发布续期通知。续期通知应明确说明延期的理由、延期的期限以及延期后的执行要求等。
重新发布或修改：如果试行文件在延期过程中需要进行内容修改，那么制定机关应按照相关法规规定，重新制定并发布实施新的规范性文件，而不是简单地延期原文件。
社会公布：无论是延期通知还是新的规范性文件，都需要向社会公布，以确保公众能够及时了解政策变化。
三、实例分析
以您提供的“关于长政办发〔2009〕18号文件延期的通知”为例，该文件明确说明了《长沙市人民政府办公厅关于进一步规范税收征管经费管理的通知》(长政办发〔2009〕18号)自2009年1月1日试行以来，为规范全市税收征管经费管理工作提供了政策依据。经市人民政府研究，决定从2010年1月1日起，将该通知延期3年。这就是一个试行文件延期的具体实例。
综上所述，试行文件是可以延期的，但必须符合相关法规规定，并遵循相应的程序。在制定续期通知或新的规范性文件时，应充分考虑政策的时效性、适应性和公众的需求。