多年的无证羊圈被政府划定为基本农田，导致农民没有地方养殖的，农民应当配合政府的决定，并尽快寻找新的养殖地点或采取其他措施继续养殖。以下是具体的分析和建议：

一. 配合政府决定并了解相关政策

1. 基本农田的保护：根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，基本农田是受到严格保护的，不得用于非农建设。因此，政府将羊圈所在区域划定为基本农田，是出于保护耕地、保障粮食安全的考虑。
2. 了解政策细节：农民应当主动了解政府划定基本农田的具体政策，包括划定范围、补偿措施、搬迁期限等，以便更好地应对后续问题。

二. 寻找新的养殖地点

1. 寻找合适地点：农民可以在周边地区寻找适合养殖的新地点，确保新地点符合养殖条件且不属于基本农田保护范围。
2. 办理相关手续：在新地点进行养殖前，农民应当依法办理相关手续，如养殖许可证、环保审批等，确保养殖活动的合法性。

三. 采取其他措施继续养殖

1. 转型养殖模式：如果周边地区没有合适的养殖地点，农民可以考虑转型养殖模式，如采用集约化、规模化养殖方式，或者养殖其他适合当地条件的畜禽品种。
2. 利用现有资源：农民还可以充分利用现有资源，如家庭院落、闲置房屋等，进行小规模养殖。

四. 寻求政府帮助和支持

1. 咨询政策：农民可以向当地政府咨询相关养殖政策，了解是否有扶持措施或优惠政策可以帮助自己解决养殖问题。
2. 申请补偿：如果政府划定基本农田导致农民养殖受到较大影响，农民可以依法申请补偿，以减轻经济损失。

我建议，农民在配合政府决定的同时，应当积极寻找新的养殖地点或采取其他措施继续养殖。同时，也可以寻求政府的帮助和支持，以更好地解决养殖问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。