嫖娼行政拘留15天一般不会直接影响下一代。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律性质与记录留存：

   • 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。因此，嫖娼被拘留15天属于行政拘留，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”）。
   • 然而，这一违法行为会在公安机关内部系统中留存记录，这些记录长期保存并可查询，但不对公众开放。

2. 对本人的影响：

   • 违法记录会在特定背景审查中被查询到，如报考特定岗位公务员、参军等，可能对个人相关资格的取得产生负面影响。
   • 社会道德评价也可能因嫖娼行为而降低，影响个人名誉和职业发展。

3. 对后代的影响：

   • 从法律层面上讲，行政拘留记录不会对后代的政审、报考警校、军校、公务员及国家事业单位等产生直接影响，因为这些审查主要关注的是个人的刑事犯罪记录。
   • 在某些特殊行业或岗位的政审中，如国家安全、军事等特殊部门，可能会调查亲属的违法犯罪情况。在这种情况下，父母的行政拘留记录虽然不构成刑事犯罪记录，但仍有可能在一定程度上影响子女的政审结果。这种影响并非绝对，而是视具体情况和相关单位的规定而定。

4. 建议与总结：

   • 严格遵守法律法规，拒绝参与嫖娼等违法行为。
   • 增强法律意识与道德观念，了解并遵守相关法律法规，明确自己的权利和义务。
   • 作为社会成员和家庭的一员，应该承担起相应的责任和义务，通过自身的言行举止为子女树立榜样。

综上所述，嫖娼行政拘留15天虽然会在公安机关内部系统留存违法记录，但一般不会直接影响下一代。然而，个人应自觉遵守法律法规和道德规范，以维护自身和社会的良好秩序。