在赡养费官司中，若法院联系不上被告且已冻结其财产，接下来法院可能会通过公告送达等方式继续推进诉讼程序，并最终依法作出判决。针对这一情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 法院联系不上被告的处理方式

1. 公告送达：根据《民事诉讼法》的相关规定，若法院无法直接联系到被告，可以通过公告的方式送达诉讼文书。公告期满，即视为送达。
2. 缺席审判：在公告送达后，若被告仍未出现，法院有权进行缺席审判，并根据原告提供的证据和法律规定作出判决。

二. 财产冻结与后续执行

1. 财产冻结的目的：法院冻结被告财产，主要是为了保障判决后能够顺利执行，确保原告的合法权益得到实现。
2. 执行程序：若判决生效后被告仍未履行赡养义务，原告可以向法院申请强制执行，法院将依据冻结的财产进行执行。

三. 对被告的影响

1. 法律责任：被告因未履行赡养义务而面临法律责任，包括但不限于支付赡养费、承担诉讼费用等。
2. 信用影响：被告的失信行为可能会被记录在案，对其未来的信用和生活产生不利影响。

综上所述，即使法院联系不上被告且已冻结其财产，诉讼程序仍会继续推进，并最终依法作出判决。我建议原告保持耐心，积极配合法院的工作，同时关注案件的进展，以便及时采取必要的法律措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。