针对您提出的“民间借贷未约定还款期限首次催收后诉讼时效如何确定”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、诉讼时效的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定同样适用于民间借贷纠纷。但关键在于如何确定这“三年”诉讼时效的起算点。

二、诉讼时效的起算点

在民间借贷中，若双方未约定还款期限，诉讼时效的起算点主要依据以下情况确定：

1. 债权人首次催收并给予合理准备时间：

   • 债权人可以随时要求债务人还款，但需给予对方必要的合理准备时间。
   • 诉讼时效一般从债权人向债务人主张权利（即要求还款）并给予的合理准备时间届满后开始计算。

2. 债务人明确表示拒绝还款：

   • 如果债务人在债权人首次催收时明确表示拒绝还款，诉讼时效则从债务人拒绝还款之日起开始计算。

3. 无明确拒绝也未还款：

   • 若债权人未曾主张债权，债务人也未明确拒绝还款，则诉讼时效尚未起算。但需注意，自借款发生之日起超过二十年的，人民法院不予保护。

三、实际案例解析

以您提供的案例为例，张某向何某借款未约定还款期限。2013年8月，何某首次向张某催收借款并遭到拒绝。此时，根据“知道或应当知道权利被侵害说”，何某的权利受到侵害，诉讼时效开始计算。因此，何某在2013年9月诉至法院时，其起诉并未超过诉讼时效。

四、诉讼时效的中断与中止

• 中断：在诉讼时效期间内，如果债权人再次向债务人主张权利、债务人同意履行义务等，会导致诉讼时效中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
• 中止：在某些特定情况下，如债务人下落不明、债权人因不可抗力无法行使权利等，诉讼时效可能会中止。中止事由消除后，诉讼时效继续计算。

五、出借人的注意事项

• 出借人应保留好相关证据，如催款记录、聊天记录等，以证明自己在诉讼时效期间内积极主张了权利。
• 密切关注诉讼时效的进展情况，确保在诉讼时效期间内及时行使权利，以保护自己的合法权益。

综上所述，民间借贷未约定还款期限时，诉讼时效的起算点主要依据债权人首次催收并给予合理准备时间或债务人明确表示拒绝还款的情况来确定。出借人应了解并遵循诉讼时效的相关规定，以确保自身权益不受损害。