寻衅滋事被列为网上在逃人员（即“网逃”）后被抓获，司法机关会依据相关法律规定进行处理。以下是对此情况的全面分析：
一、处理流程
侦查阶段：公安机关会继续进行案件侦查，以充实证据链。他们会收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。
审查起诉阶段：若证据确凿且充分，公安机关会将案件移送检察机关进行审查起诉。检察机关会依照刑法中寻衅滋事罪的构成要件，审查案件是否满足起诉标准。
审判阶段：若检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会向法院提起公诉。法院会根据检察院的指控进行审理，并依据相关法律和具体案情作出判决。
二、量刑依据
寻衅滋事罪的量刑并非由是否被列为“网逃”决定，而是主要依据犯罪行为的具体情节、危害后果以及悔罪表现等多方面因素来综合判定。具体来说：
行为情节：如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等破坏社会秩序的行为，以及这些行为的恶劣程度。
危害后果：如造成的伤害、损失等，以及这些后果的严重程度。
悔罪表现：犯罪嫌疑人的悔罪态度，如是否如实供述自己的罪行、积极赔偿被害人损失并取得谅解等。
三、可能的刑罚
一般情节：构成寻衅滋事罪的，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
严重情节：若纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
四、特别说明
逃跑行为的影响：逃跑行为可能被视为没有悔罪表现，在法庭量刑时可作为一个加重处罚的情节加以考量。
“网逃”与量刑的关系：“网逃”是司法机关追捕犯罪嫌疑人的一种手段，它本身并不直接影响定罪和量刑。量刑的轻重主要取决于犯罪行为的性质、情节以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等因素。
综上所述，寻衅滋事被列为“网逃”后被抓获，司法机关会按照法定程序进行处理，并根据犯罪行为的具体情节、危害后果以及悔罪表现等多方面因素来综合判定量刑。如果你或身边人面临这样的情况，建议尽早咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。