当逃犯被抓获后，司法机关会依据一系列法律规定和程序来对其进行处理。以下是对逃犯被抓后处理流程的详细解释：

一、身份核实与羁押

首先，司法机关会核实逃犯的身份，确保其确实是之前通缉或追捕的对象。核实身份后，会办理相关的羁押手续，将逃犯置于司法机关的控制之下，以确保其不再对社会造成危害，并保障后续司法程序的顺利进行。

二、刑事诉讼程序的推进

1. 原司法程序继续：如果逃犯在逃跑前已经处于被侦查、起诉或审判阶段，那么之前的司法程序会继续推进，不受其逃跑行为的影响。
2. 新犯罪行为的数罪并罚：如果逃犯在逃跑期间又实施了新的犯罪行为，司法机关会对这些新罪行进行侦查、起诉和审判，并与原罪行进行数罪并罚。

三、量刑考虑因素

1. 逃跑行为的影响：逃跑行为可能被视为拒不认罪、悔罪的体现，这在一定程度上会影响法官的量刑判断。一般来说，逃跑行为不会给予从轻处罚，反而可能作为酌定从重处罚的情节。
2. 具体犯罪事实与情节：逃犯最终所受到的处理取决于其涉嫌的犯罪事实以及情节等多种因素。例如，盗窃逃犯会依照盗窃相关的法律规定（包括盗窃数额、情节等）判处相应的刑罚。
3. 自首与立功情节：如果逃犯归案后有自首、立功等情节，依法可以从轻或者减轻处罚。如实供述自己罪行的，也可以从轻处罚。

四、特殊情形下的处理

1. 脱逃罪的认定：如果逃犯是在服刑期间逃脱，根据《刑法》第三百一十六条，其逃跑行为可能构成脱逃罪，处五年以下有期徒刑或者拘役。法院会将前罪未执行完的刑罚与脱逃罪所判刑罚，按照数罪并罚原则决定最终执行的刑罚。
2. 羁押阶段逃脱的处理：如果逃犯是在被采取强制措施（如拘留、逮捕）期间逃脱，虽然未单独规定罪名，但在后续审判量刑时，逃跑情节会作为酌定从重处罚情节考量。

五、民事赔偿责任

除了刑事处罚外，如果逃犯的犯罪行为给受害者带来了经济损失，其还需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的财产损失、医疗费用、精神损失等。

六、后续监管与影响

逃犯被抓后，其逃跑行为会作为严重违反监规纪律的行为被记录在案。这可能会影响其后续的减刑、假释等申请，因为司法机关会认为其缺乏认罪悔罪的表现，不符合减刑、假释的条件。

概括起来，逃犯被抓后的处理是一个复杂而严谨的过程，涉及身份核实、刑事诉讼程序推进、量刑考虑、特殊情形处理、民事赔偿责任以及后续监管与影响等多个方面。司法机关会依据相关法律规定和程序，确保逃犯得到公正、合法的处理。