在我国，劳动者原则上可以与三个单位建立劳动关系，但需满足严格的条件，并确保不违反相关法律法规。以下是详细分析：

一. 法律依据与基本原则

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第六十九条，法律并未明确禁止劳动者与多家用人单位建立劳动关系。非全日制用工的劳动者更是可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同，但要求后订立的劳动合同不得影响先订立劳动合同的履行。
2. 基本原则：劳动者在建立多重劳动关系时，必须确保：
   • 不对任何一家用人单位的工作任务造成严重影响；
   • 事先告知并尽可能征得相关单位的同意；
   • 遵守单位规章制度，确保工作质量和效率。

二. 不同用工形式下的多重劳动关系

1. 非全日制用工：劳动者可以与多个用人单位订立劳动合同，只要工作时间、工作任务等不冲突，且后订立的合同不影响先订立的合同履行。
2. 全日制用工：虽然法律未明确禁止全日制劳动者建立多重劳动关系，但在实际操作中会受到更多限制。劳动者需确保新建立的劳动关系不会对完成本单位的工作任务造成严重影响，且需遵守更为严格的单位规章制度。

三. 建立多重劳动关系的关键要点

1. 劳动合同的签订：与每家单位都签订书面劳动合同，明确权利义务。
2. 工作时间的分配与管理：合理安排工作时间，确保能完成各自的工作任务。
3. 告知义务与竞业限制：如实告知各用人单位同时与其他单位建立劳动关系的情况，注意竞业限制协议。
4. 社会保险缴纳：了解并遵守社会保险缴纳的相关规定，通常一个劳动者同一时期只能在一家用人单位参加社会保险。

四. 潜在风险与应对措施

1. 劳动纠纷风险：若无法平衡好多份工作，可能面临多家单位的指责甚至引发劳动纠纷。因此，应提前与各单位充分沟通协商。
2. 权益保障问题：精力分散可能导致在任何一家单位都无法充分享受完整的劳动权益保障。劳动者应合理规划职业发展。
3. 法律责任：违反相关法律法规或单位规章制度，可能面临法律责任和赔偿。

我建议：在与三个单位建立劳动关系前，劳动者应充分了解法律法规和单位规章制度，与用人单位明确权利义务关系，合理分配工作时间和精力。同时，建议咨询专业律师或法律机构的意见，以降低潜在的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。