当面临他人欠款300元的情况时，您可以采取以下步骤来尝试追回那笔钱：

第一步：友好沟通

首先，尝试与欠款人进行友好沟通。选择一个合适的时间，以平和、真诚的态度提醒对方关于借款的事实，包括具体的借款时间、金额，并明确提出还款要求。在沟通过程中，务必保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞或行为。同时，为了确保您的权益，建议保留好聊天记录、通话录音等作为证据，以备不时之需。

第二步：第三方调解

如果友好沟通没有效果，您可以考虑寻求第三方的帮助进行调解。这个第三方可以是双方都信任的朋友、家人或专业的调解机构。让他们从中斡旋，转达您的诉求，并尝试促使欠款人尽快还款。第三方调解的优势在于能够提供一个相对中立的平台，帮助双方更好地沟通和解决问题。

第三步：发送催款函

如果前两步都没有取得预期的效果，您可以考虑以书面形式给对方发送催款函。在催款函中，详细写明欠款金额、借款时间、还款要求以及还款期限等信息。催款函的正式性和明确性能够给对方带来一定的压力，促使其尽快履行还款义务。

第四步：法律途径

如果前面的方法都不奏效，那么您可以考虑通过法律途径来解决问题。尽管300元的数额不大，但法律并没有限制小额诉讼。您可以准备好借条、转账记录、聊天记录等相关证据，向法院提起诉讼。然而，需要注意的是，诉讼过程可能会耗费一定的时间和精力，并且存在一定的成本。因此，在决定采取法律途径之前，请务必综合考虑各种因素，并权衡利弊。

综上所述，追回欠款300元的方法有多种，建议您首先尝试友好沟通和第三方调解等相对温和的方式。如果这些方法都无法解决问题，再考虑采取更进一步的措施。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，并妥善保留好相关证据以维护自己的权益。