爱租机逾期后强行要求买断，买断的日期并非由爱租机单方面决定，而是应依据双方签订的租赁合同中的约定来确定。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同约定的重要性

• 租赁合同是双方意思表示一致的产物，对租赁期限、租金支付方式、违约责任等均有明确约定。
• 根据《中华人民共和国合同法》第八条，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

二. 逾期后的处理

• 若租赁合同中对逾期后的处理方式有明确规定，如逾期达到一定天数后需买断设备，则应按合同约定执行。
• 若合同中没有明确规定逾期后的买断条款，爱租机无权单方面强行要求买断。

三. 买断日期的确定

• 买断日期应依据租赁合同中的相关条款来确定。如合同中约定了逾期后的买断时间，则按照该时间执行。
• 若合同中没有明确约定，双方应协商确定买断日期，无法协商一致的，可诉诸法律途径解决。

四. 实际案例的参考

• 例如，在某些租赁合同中，可能会约定“若承租人逾期支付租金超过30天，出租人有权要求承租人买断设备，买断日期为逾期后的第31天”。

综上所述，爱租机逾期后强行要求买断的情况下，买断的日期应依据双方签订的租赁合同中的约定来确定。如果合同中没有明确规定，双方应协商解决。我建议首先查看租赁合同中的相关条款，以确定买断的具体日期。如有进一步需要，您可以继续咨询我。