面对租机逾期后被要求买断的情况，您可以按照以下步骤来合理应对，并确保自身权益得到充分保护：
一、明确合同条款与自身权益
首先，您需要仔细查阅与租机平台签订的租赁合同。重点关注合同中关于逾期、强制买断、违约金以及买断价格计算方式等关键条款。这些条款将明确您在逾期情况下的法律地位和应承担的责任，是后续处理的重要依据。
二、积极与平台沟通协商
及时表明还款意愿：一旦发现逾期，您应立即主动联系租机平台的客服，诚恳地说明逾期原因，并强调您的还款意愿和计划。这有助于平台了解您的实际情况，并可能为您争取到更宽松的还款条件。
尝试争取宽松方案：与平台协商时，您可以提出调整还款计划的请求，如延长还款期限、减免部分费用或分期支付买断费用等。这些方案将有助于减轻您的经济压力，并增加您与平台达成协议的可能性。在沟通过程中，请务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。
三、评估买断价格的合理性
核实计算依据：根据合同约定的买断价格计算方式，仔细核算平台提出的买断价格是否准确无误。确保不存在不合理的费用添加或错误的计算，以维护您的合法权益。
对比市场价格：了解该租赁设备在二手市场的大致价格。如果平台的买断价格明显高于市场合理价格，您可以以此为依据与平台进一步协商降低买断价格。这将有助于您以更合理的价格获得设备所有权。
四、寻求外部帮助与支持
向监管部门或消协投诉：如果与平台的沟通协商没有取得满意结果，且您认为平台的强制买断行为存在不合理或不合法之处，您可以向相关监管部门（如市场监管局、金融监管局等）或消费者协会进行投诉。详细说明事情经过并提供相关证据，以维护您的合法权益。
咨询专业律师：如果问题进一步恶化，可能面临法律纠纷，您应及时咨询专业律师。律师会根据具体情况分析您的权利和义务，并给出专业的法律建议和应对策略。同时，您需要自行收集和整理对自己有利的证据，如合同文本、支付记录、聊天记录、通话录音、设备现状照片等，以备不时之需。
五、预防措施与总结
仔细阅读合同：在签订租赁合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于逾期、买断等方面的规定。确保自己充分理解并接受相关条款，以避免未来可能出现的纠纷。
按时还款：在租赁期间，务必按时支付租金，避免逾期产生不必要的纠纷和费用。这是维护您与平台良好关系的基础。
保留证据意识：在处理与平台的沟通协商、投诉举报等过程中，始终保持保留证据的意识。这将有助于您在需要时证明自己的权益和主张。
综上所述，面对租机逾期后被要求买断的情况，您需要先明确合同条款与自身权益，积极与平台沟通协商，评估买断价格的合理性，并在必要时寻求外部帮助与支持。同时，加强预防措施也是非常重要的，以避免类似情况再次发生。