银行支行对个人处罚应当通过出具书面的处罚决定书来表现。以下是详细分析：

一. 处罚决定书的出具

1. 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关或法律、法规、规章授权的组织在作出行政处罚时，应当制作行政处罚决定书。虽然银行支行不是行政机关，但在其对个人进行处罚时，为了保障处罚的合法性和正当性，也应当出具书面的处罚决定书。
2. 处罚决定书的内容：处罚决定书应当载明下列事项：当事人的姓名或者名称、地址；违反法律、法规、规章的事实和证据；行政处罚的种类和依据；行政处罚的履行方式和期限；不服行政处罚决定，申请行政复议或者提起行政诉讼的途径和期限；作出行政处罚决定的行政机关名称和作出决定的日期。对于银行支行而言，处罚决定书也应包含上述基本信息，以确保处罚的明确性和可追溯性。

二. 处罚决定书的送达

1. 送达方式：处罚决定书应当直接送达当事人。当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照民事诉讼法的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。对于银行支行而言，也应采取合适的方式将处罚决定书送达给被处罚的个人，如邮寄、电子邮件或公告送达等。
2. 送达的法律效果：处罚决定书送达后，即产生法律效力。当事人应当按照处罚决定书的要求履行处罚决定。如果当事人对处罚决定不服，可以在规定的期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

三. 实例说明

• 例如，某银行支行发现某客户存在违规使用银行卡的行为，决定对其处以罚款。银行支行应当制作一份处罚决定书，载明客户的姓名、地址、违规事实、处罚依据、处罚种类（罚款）、履行方式和期限等信息，并通过合适的方式将处罚决定书送达给客户。客户收到处罚决定书后，应当按照要求缴纳罚款；如果不服处罚决定，可以在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，银行支行对个人处罚应当通过出具书面的处罚决定书来表现，并确保处罚决定书的合法性和正当性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。