损坏他人财物后投案自首，是一个涉及法律责任和司法程序的问题。以下是对此问题的详细解答：

一、自首的认定

自首是指犯罪嫌疑人在犯罪后，自动投案并如实供述自己罪行的行为。在损坏他人财物的案件中，如果犯罪嫌疑人在损坏物品后，主动到公安机关交代事情经过，并如实供述自己的行为，一般可认定为自首。

二、处罚原则

1. 物品价值及损失情况：

   • 对于损坏的物品，首先要确定其价值及损失情况。
   • 如果价值较小，未达到故意毁坏财物罪的标准，那么依据《治安管理处罚法》，可能会处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

2. 达到故意毁坏财物罪标准：

   • 如果损坏的物品价值数额较大或者有其他严重情节，依据《刑法》的相关规定，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 自首属于从轻或者减轻处罚的情节。具体量刑会根据财物价值、自首情节等综合判断。

三、具体操作流程

1. 自首并配合调查：

   • 自首后，应积极配合公安机关的调查，如实提供损坏物品的原因、过程等情况。

2. 赔偿或挽回损失：

   • 主动对损坏的物品进行赔偿或者尽力挽回损失。与物品所有者协商赔偿方案，并按照市场价值进行赔偿。这在量刑时会作为从轻考虑的情节。

3. 接受法律裁判：

   • 等待司法机关的进一步处理，按照要求参加庭审等程序，并接受法律的裁判。

四、实际案例

以江西省新余市渝水区的一个案例为例，被告人何某因故意损坏他人财物被起诉。何某在接到民警电话后主动到公安机关接受调查，并如实供述其罪行，具有自首情节。最终，法院在判决时考虑了何某的自首情节和赔偿行为，对其进行了减轻处罚。

五、总结与建议

损坏他人财物后投案自首是一个明智的选择，因为这有助于减轻法律责任。然而，更重要的是要意识到保护他人财物的重要性，并尽量避免此类行为的发生。如果不幸发生了损坏他人财物的行为，应尽快自首并配合调查，同时积极赔偿损失以减轻法律责任。