当债务人死亡且第一继承人放弃继承时，第一继承人通常无需对死者的债务承担清偿责任。以下是对这一问题的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。

2. 债务处理方式：

   • 债务人死亡后，其遗产将用于清偿债务。若第一继承人放弃继承，其他继承人或遗产管理人将负责处理遗产，并以其实际价值为限来清偿债务。
   • 若存在遗产管理人，如遗嘱执行人、由继承人推选的管理人或由民政部门、村民委员会担任的管理人，他们将负责遗产的清理、变价和债务的清偿。

3. 实际操作：

   • 在第一继承人放弃继承的情况下，若其他继承人存在且愿意继承，则他们将在继承遗产的同时承担相应的债务。
   • 若所有继承人均放弃继承，或仅有一名继承人且其也放弃继承，则遗产将按照法定程序进行清理和变价，所得款项用于清偿债务。
   • 在遗产处理过程中，若债权人认为其权益受到侵害，或遗产管理人不履行职责，可以向人民法院提起诉讼，以维护自身权益。

综上所述，当债务人死亡且第一继承人放弃继承时，第一继承人无需对死者的债务承担清偿责任。但遗产仍将按照法定程序进行清理和变价，以用于清偿债务。若在此过程中存在任何争议或问题，建议债权人或相关继承人及时咨询专业律师以获取法律帮助。