您好，关于您在公司上班五个月后被辞退，是否有权获得半个月补偿工资的问题，我可以给您一个明确的答复，并详细解释相关的法律依据。
结论：您是否有权获得半个月补偿工资，取决于公司辞退您的具体原因。
若公司因您的过错辞退您：
- 如您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。
若公司无故辞退您：
- 若公司无正当理由辞退您，即属于违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司应向您支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍，由于您工作未满六个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
若存在无过失性辞退情形：
- 如您因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作等，公司需提前三十日书面通知您或额外支付一个月工资后，方可辞退您，并需支付您半个月工资的经济补偿。
计算方式：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若为违法辞退，赔偿金则为经济补偿标准的二倍。
行动建议：
- 首先，确认公司辞退您的具体原因，并要求公司出具辞退证明，明确辞退原因。
- 若公司属于违法辞退，您可与公司协商赔偿事宜，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自身权益。
- 在申请仲裁或诉讼前，请确保收集好能证明劳动关系及工作时长的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。