通常情况下，毕业生没有取得毕业证和学位证，也可以签订劳动合同。不过，这里面是有一些限制和需要注意的地方的。下面我来详细解释一下：

1. 以劳动者身份正式工作：

   • 如果学生已经以劳动者的身份正式工作，并且用人单位也清楚知道其未毕业的身份，那么双方是可以签订劳动合同的。在这种情况下，劳动合同中可能会明确写出毕业的时间等相关条款，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 实习身份与实习协议：

   • 如果学生是以实习的身份去参与工作，那么通常会签订实习协议，而不是劳动合同。实习协议的性质和劳动合同不同，主要是用来保障实习期间的各种权利和义务。

3. 特殊行业或岗位的要求：

   • 有一些特殊的行业或者岗位对劳动者的学历等方面有明确的要求。如果毕业生未能满足这些要求，可能会影响到劳动合同的签订和履行。

4. 法律风险与权益保护：

   • 从合同效力的角度来看，如果以就业为目的签订劳动合同，但因未毕业而不具备完全的劳动者主体资格，该合同可能不被认定为正式的劳动合同关系，从而不受劳动法律的全面保护。例如，在发生劳动纠纷时，主张经济补偿等权益可能会因主体问题而面临阻碍。
   • 然而，即使未拿到毕业证，与用人单位签订的合同如果符合民事合同的构成要件，通常是有效的，双方需依约履行。一旦用人单位存在违约行为，学生可依据合同约定及相关法律，通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。

综上所述，毕业生没有取得毕业证和学位证，并不意味着不能签订劳动合同。但具体能否签订以及合同的性质和效力，需要根据双方的约定以及相关的法律法规来具体确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。