一个法人名下的多家公司可以联合成立一个工会。以下是对此问题的详细分析：

一. 工会成立的法律依据

根据相关法律法规，工会是职工自愿结合的工人阶级群众组织，其成立旨在维护职工的合法权益，促进企业的和谐发展。法律并未限制同一法人名下的多家公司不能联合成立一个工会。

二. 工会成立的实践操作

1. 联合成立工会的可能性：

   • 在实际操作中，如果多家公司属于同一法人，且职工有联合成立工会的意愿，完全可以依法申请成立一个工会。
   • 工会将代表这些公司中所有职工的共同利益，开展各项工作和活动。

2. 工会成立的程序：

   • 首先，需要由职工自愿申请，并经过一定的民主程序，如选举产生工会委员会等。
   • 然后，向当地的工会联合会或上级工会提出申请，并提交相关材料。
   • 经审查合格后，工会即可正式成立，并依法开展各项工作。

三. 工会成立的注意事项

1. 确保职工自愿：

   • 工会的成立必须建立在职工自愿的基础上，任何组织和个人都不得强迫职工加入或退出工会。

2. 维护职工权益：

   • 工会成立后，应积极维护职工的合法权益，促进企业的和谐发展。
   • 工会应定期组织职工开展各种活动，丰富职工的文化生活，提高职工的凝聚力和向心力。

综上所述，一个法人名下的多家公司完全可以联合成立一个工会。这不仅有助于维护职工的合法权益，还能促进企业的和谐发展。如有进一步需要，您可以继续咨询我。