移民病故父母欺诈申请医疗白卡，子女一般不承担连带责任。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

首先，我们需要明确“欺诈申请医疗白卡”的法律性质。欺诈行为通常涉及故意隐瞒真相或虚构事实以获取不当利益。在这种情况下，如果父母存在欺诈行为申请医疗白卡，那么他们应当自行承担相应的法律责任。

接着，我们分析子女是否可能因父母的欺诈行为而承担连带责任。在法律上，连带责任通常指多个行为人因共同实施某一行为或因某种法律关系而需共同承担的法律责任。然而，在本问题中，子女并未直接参与父母的欺诈行为，也没有与父母形成共同实施欺诈的法律关系。因此，从法律原则上讲，子女不应因父母的欺诈行为而承担连带责任。

此外，我们还需要考虑一些特殊情况。比如，如果子女明知父母存在欺诈行为，并且提供了帮助或支持，那么子女可能会因共同行为而承担一定的法律责任。但这种情况并不属于“连带责任”，而是基于子女自身的行为而应承担的法律责任。

综上所述，移民病故的父母如果欺诈申请医疗白卡，子女一般不承担连带责任。但如果子女明知并参与了父母的欺诈行为，那么他们可能会因自身的行为而承担法律责任。如果你或你的家人面临类似的问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。