结论：子女是否会被追偿，取决于其是否知情以及是否参与诈骗行为。若子女不知情，一般不会被追偿；若子女知情并参与，则可能面临法律追责和追偿。
详细分析：
子女不知情的情况：
- 如果子女对诈骗行为完全不知情，且诈骗所得转入其账户并非出于其主动要求或协助，那么子女通常不会被视为诈骗行为的共犯。
- 在这种情况下，子女账户中的资金虽然来源于诈骗所得，但子女本身并未实施违法行为，因此一般不会被追偿。然而，如果司法机关认为有必要，可能会依法冻结或划转该部分资金以返还给受害者，但这并不等同于对子女的追偿。
子女知情并参与的情况：
- 如果子女明知是诈骗所得，仍然协助转移、隐匿或使用该资金，那么子女就可能构成诈骗行为的共犯或帮助犯。
- 在这种情况下，子女不仅可能面临刑事责任的追究，还可能被要求返还诈骗所得或承担相应的赔偿责任。司法机关会根据子女的具体行为、情节严重程度以及造成的后果等因素，来决定是否追偿以及追偿的金额。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。对于诈骗罪的共犯或帮助犯，同样会受到法律的制裁。同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。
- 建议：如果您或您的家人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。律师会根据案件的具体情况，为您提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务，以维护您的合法权益。
可能的后继行动与后果：
- 如果子女确实不知情，且没有参与诈骗行为，那么他们应该积极配合司法机关的调查，提供必要的证据和说明，以证明自己的清白。
- 如果子女知情并参与了诈骗行为，那么他们应该尽快向司法机关自首，并积极退赔诈骗所得，以争取从轻或减轻处罚。同时，他们也需要做好承担法律责任的准备，包括可能的刑事处罚和民事赔偿。
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