针对“业主到期不退还保函导致银行持续计收承包人手续费，责任哪方承担”的问题，首先我们需要明确的是，这涉及到合同条款的执行与违约责任的归属。

核心结论：

1. 责任归属需依据合同约定：若合同中明确规定了业主到期需退还保函，且未退还将导致银行持续计收承包人手续费的，则业主应承担该费用。
2. 若合同无明确约定：则需根据相关法律法规及实际情况，综合考虑业主与承包人之间的过错程度、损失大小等因素，来判定责任的承担。

法律分析与建议：

1. 合同条款的重要性：

   • 在商业活动中，合同是双方权利义务的明确约定。因此，首先应查阅合同内容，特别是关于保函退还、费用承担等方面的条款。
   • 若合同中有明确约定，且业主未按照约定履行义务，导致银行持续计收承包人手续费的，业主应承担相应的违约责任，包括赔偿承包人因此遭受的损失。

2. 若合同无明确约定：

   • 应考虑业主是否存在过错，如是否故意或过失未退还保函。
   • 承包人是否已尽到合理的提醒、催告等义务。
   • 银行计收手续费的标准是否合理，是否超出了正常范围。
   • 综合以上因素，根据《民法典》关于违约责任的相关规定，来判定责任的承担。

3. 法律建议：

   • 在签订合同时，双方应明确约定保函的退还时间、方式以及费用承担等事项，以避免后续纠纷。
   • 若发生纠纷，双方应首先通过友好协商解决；协商不成的，可依法向法院提起诉讼，由法院根据查明的事实和法律规定作出判决。

综上所述，业主到期不退还保函导致银行持续计收承包人手续费的责任归属，需根据合同约定及实际情况来综合判定。若您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。