肇事者通常不可以将医院和伤者一起起诉。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 法律关系分析：

   • 肇事者与伤者之间：存在因交通事故而产生的侵权法律关系。肇事者可能对伤者负有赔偿责任，这取决于事故责任认定和伤者的损失情况。
   • 伤者与医院之间：存在医疗服务合同关系。伤者因治疗需要而接受医院的服务，并支付相应的医疗费用。
   • 肇事者与医院之间：通常没有直接的法律关系。除非肇事者认为医院在治疗伤者过程中存在过错，且该过错导致了额外的损失，否则肇事者没有法律依据将医院作为共同被告。

2. 诉讼主体分析：

   • 在交通事故赔偿诉讼中，伤者通常是原告，肇事者（或其保险公司）是被告。诉讼的焦点是肇事者是否应对伤者的损失承担赔偿责任。
   • 医院作为提供医疗服务的一方，通常不是这类诉讼的适格被告。除非医院在治疗过程中确实存在过错，且该过错与肇事者的行为共同导致了伤者的损失，否则医院不应被卷入此类诉讼。

3. 法律建议：

   • 如果肇事者认为医院在治疗伤者过程中存在过错，且该过错导致了额外的损失，建议肇事者单独对医院提起医疗纠纷诉讼，而不是将其与伤者一起起诉。
   • 在交通事故赔偿诉讼中，肇事者应专注于解决与伤者之间的赔偿问题，包括事故责任认定、伤者损失计算以及赔偿方案的协商等。

综上所述，肇事者通常不可以将医院和伤者一起起诉。如果肇事者对医院的治疗行为有异议，应另行提起医疗纠纷诉讼。在处理交通事故赔偿问题时，建议肇事者咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。