当企业不与员工续签劳动合同而员工不同意时，处理方式需根据具体情况而定。以下是对此问题的全面分析：

1. 若企业维持或提高劳动合同约定条件续订：

   • 员工不同意续订的，劳动合同终止。
   • 在这种情况下，企业无需支付经济补偿给员工。

2. 若企业降低劳动合同约定条件续订：

   • 员工不同意续订的，劳动合同同样终止。
   • 但此时，企业需要向员工支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

法律依据：

• 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

后续行动建议：

• 如果企业决定不续签劳动合同，应提前向员工发出不续签通知书，明确告知不续签的原因及终止日期。
• 员工在收到通知书后，如果不同意不续签，可以与企业进行沟通协商，了解具体原因，并尝试寻求解决方案。
• 如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求企业支付经济补偿。

综上所述，当企业不与员工续签劳动合同而员工不同意时，处理方式需根据企业是否维持或提高劳动合同约定条件而定。如果企业降低条件，员工不同意续订时，企业有义务支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。