针对您提出的“工伤认定申请表填写子女申请人，事后子女申请人与案件有何关系”的问题，我给出如下解答：
结论：在工伤认定过程中，子女作为申请人填写工伤认定申请表，通常意味着他们是代表受伤职工（可能是其父母或其他直系亲属）进行工伤认定的相关手续。子女申请人与案件的关系主要体现在其作为受伤职工的法定代理人或近亲属，在工伤认定及后续赔偿程序中发挥重要作用。
详细分析：
子女作为申请人的角色：
- 在某些情况下，受伤职工可能因伤势严重、行动不便或意识不清等原因无法亲自办理工伤认定手续。此时，子女作为近亲属，可以依法代表受伤职工提出工伤认定申请。
- 子女作为申请人，需要按照相关规定提交必要的申请材料，如工伤认定申请表、受伤职工的身份证明、医疗证明等，并配合相关部门进行调查核实。
子女在工伤认定及赔偿程序中的作用：
- 子女作为申请人参与工伤认定程序，有助于确保受伤职工的合法权益得到及时有效的保护。他们可以与相关部门沟通协商，了解工伤认定的进展情况和结果。
- 在工伤赔偿程序中，子女作为受伤职工的近亲属或法定代理人，有权参与赔偿协商、签署赔偿协议，并代表受伤职工领取赔偿款项。
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，受伤职工或其近亲属（包括子女）有权提出工伤认定申请，并参与工伤认定及赔偿程序。
- 子女作为近亲属参与工伤认定及赔偿程序，需要遵守相关法律法规的规定，履行相应的义务和责任。
综上所述，子女作为申请人在工伤认定申请表上填写信息后，他们与案件的关系主要体现在作为受伤职工的法定代理人或近亲属，在工伤认定及后续赔偿程序中发挥重要作用。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。