您可以要求银行柜员根据相关规定核实您的身份信息，并更新系统中的姓名信息，或者通过出具相关证明文件来办理银行卡。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析和解决：
一. 核实身份信息
- 法律依据：根据《中华人民共和国居民身份证法》第三条，居民身份证登记的项目包括姓名、性别、民族、出生日期、常住户口所在地住址、公民身份号码、本人相片、指纹信息、证件的有效期和签发机关。公民姓名变更后，应当及时更新身份证信息。
- 操作建议：向银行柜员出示您的现用名身份证，同时提供曾用名的相关证明（如户口本上的曾用名记录、公安机关出具的姓名变更证明等），以证实两个名字均为您本人使用。
二. 更新银行系统信息
- 银行责任：银行有责任确保客户信息的准确性和完整性。如果银行系统中记录的姓名信息与实际身份证信息不符，银行应当协助客户更新相关信息。
- 操作建议：要求银行柜员根据提供的身份证明文件，更新银行系统中的姓名信息，以确保与您当前的身份证信息一致。
三. 出具相关证明文件
- 特殊情况处理：如果由于某些原因，银行无法立即更新系统信息，您可以考虑出具由公安机关或户籍管理部门提供的姓名变更证明，以及现用名身份证，作为办理银行卡的补充材料。
- 操作建议：携带上述证明文件至银行，向柜员说明情况，并要求其根据这些文件为您办理银行卡。
综上所述，您可以通过核实身份信息、要求银行更新系统信息或出具相关证明文件的方式，解决因姓名问题导致的银行卡办理难题。我建议在办理过程中保持耐心，并与银行柜员充分沟通，如有进一步需要，您可以继续咨询我。