商人留置半年后出来是否可以继续做原来的生意，取决于留置期间调查的结果和后续的法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一. 留置措施及其影响
留置措施的定义：留置是监察机关在调查过程中，对被调查人采取的一种限制人身自由的措施，通常针对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的人员。
留置期限：根据《中华人民共和国监察法》的规定，留置时间不得超过三个月，特殊情况下可延长一次，延长时间也不得超过三个月。因此，留置半年可能是在特殊情况下经过延长的。
二. 留置后能否继续做生意
如果调查未发现违法行为：如果经过调查，商人没有涉嫌违法犯罪，或者虽有违法行为但情节轻微不需要追究刑事责任，那么监察机关会解除留置措施。在这种情况下，商人理论上可以恢复自由并继续做生意。但需要注意的是，即使回到原单位或继续做生意，也可能面临一些行政处分，如警告、记过等，具体取决于其违法行为的性质和严重程度。
如果调查发现违法行为：如果经过调查，商人涉嫌犯罪且证据确凿，监察机关会将案件移送检察机关审查起诉。在这种情况下，商人将面临刑事追究，无法继续做生意。即使最终未被定罪，也可能因涉嫌犯罪而受到单位内部的处分或失去工作机会。
三. 其他考虑因素
声誉和商业信誉的影响：无论调查结果如何，被留置本身都可能对商人的声誉和商业信誉造成一定影响。这种影响可能需要一段时间来恢复。
法律程序的进一步处理：如果商人被起诉并接受审判，整个法律程序可能会持续较长时间。在这期间，商人可能需要投入大量时间和精力来应对法律问题，这可能会对其生意经营产生不利影响。
我的观点：商人被留置半年后出来是否可以继续做原来的生意，取决于留置期间调查的结果和后续的法律程序。如果调查未发现违法行为或违法行为情节轻微，商人有可能继续做生意；但如果涉嫌犯罪且证据确凿，则可能面临刑事追究并无法继续做生意。在任何情况下，建议商人寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益并应对可能的法律后果。