针对您提出的问题，关于未成年人交通肇事罪判刑后，成年后是否需承担赔偿责任，以及法院判决的赔偿款如何执行的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。然而，这并不意味着未成年人本身不承担任何责任。当未成年人有财产时，应从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，才由监护人赔偿。因此，即使未成年人在犯罪时未满18周岁，被视为限制民事行为能力人，但其成年后，若具备完全民事行为能力，并且名下有了可供执行的财产，是应当承担赔偿责任的。

其次，关于法院判决的赔偿款如何执行的问题。在您提到的案例中，如果儿子在判刑期间未成年，而判决由其监护人承担赔偿责任，那么在执行过程中，若儿子成年并具备了完全民事行为能力，且名下有了可供执行的财产，申请执行人可以向法院申请追加该成年后的儿子为共同被执行人。法院在审查后，若认为符合法律规定，会裁定追加其为被执行人，并要求其依法承担赔偿责任。

最后，需要注意的是，每个案件的具体情况可能有所不同，因此在处理类似问题时，建议咨询专业律师或法律机构，以便根据具体情况提供更具针对性的法律建议。同时，也提醒广大家长和监护人，要加强对未成年人的教育和监管，防止类似事故的发生。

综上所述，未成年人交通肇事罪判刑后，成年后若具备完全民事行为能力且名下有可供执行的财产，是应当承担赔偿责任的。法院在执行过程中，会根据具体情况裁定是否追加成年后的未成年人为被执行人。希望这个解答能够对您有所帮助。