关于“赠品不发货行政处罚”的问题，首先明确的是，商家赠品不发货的行为确实可能面临行政处罚，同时消费者也有权要求商家承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、商家赠品不发货的法律性质

1. 违约行为：商家在销售过程中承诺赠送赠品，即与消费者形成了赠与合同关系。若商家未按照约定发货赠品，则构成违约行为。

2. 欺诈行为：在某些情况下，商家可能以赠品为诱饵，吸引消费者购买商品，但实际上并不打算发货赠品。这种行为可能构成欺诈，侵犯了消费者的合法权益。

二、商家可能面临的法律责任

1. 民事责任：

   • 继续履行：消费者可以要求商家继续履行发货赠品的义务。
   • 赔偿损失：若商家无法继续发货或消费者不再需要赠品，消费者可以要求商家赔偿因未发货赠品而造成的损失。损失赔偿额应综合考虑赠品本身的价值以及因商家未发货赠品给消费者购买主商品造成的影响等因素来确定。

2. 行政责任：

   • 根据相关法律法规，如《网络交易管理办法》等，工商行政管理部门有权对商家不发货等违规行为进行查处，并给予警告、罚款等行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如商家构成诈骗或合同诈骗等犯罪，可能面临刑事责任的追究。

三、消费者维权的途径

1. 向相关行政部门投诉：消费者可以向工商行政管理部门或其他相关行政部门投诉商家的违法行为，要求行政部门进行查处并给予行政处罚。

2. 与商家协商：消费者可以尝试与商家进行协商，要求商家履行发货赠品的义务或赔偿损失。

3. 寻求法律援助：若商家拒绝承担责任或协商无果，消费者可以咨询律师，通过法律途径追究商家的责任。

4. 提起诉讼：若商家违法行为严重损害了消费者的合法权益，消费者可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担法律责任并赔偿损失。

综上所述，商家赠品不发货的行为不仅违反了与消费者之间的合同约定，也可能触犯相关法律法规。消费者应积极采取措施维护自身权益，而商家则应严格遵守法律法规和商业道德，确保按时发货赠品，避免不必要的法律纠纷。