法律法规和规章执行情况的检查通常由特定的监督机构或部门来实施，以确保法律得到正确、公正、文明地执行，并防止和纠正违法或不当的行政执法行为。

首先，在地方政府层面，根据《广西壮族自治区行政执法监督办法》等相关规定，县级以上人民政府领导并组织实施本行政区域内的行政执法监督。政府法制工作部门作为本级人民政府的行政执法监督机构，负责具体的行政执法监督工作。这意味着，对于地方性的法律法规和规章执行情况，主要由地方政府及其法制工作部门进行检查和监督。

此外，政府部门法制工作机构也负责本系统的行政执法监督具体工作。这包括了对本系统内行政执法行为的合法性、适当性等进行监督，确保行政执法机关和执法人员规范执法、公正执法。

除了地方政府及其法制工作部门外，还有其他专门监督机构也参与法律法规和规章执行情况的检查。例如，监察、财政、审计、统计等部门依照有关法律、法规的规定进行专门监督活动。这些部门在各自的职责范围内，对行政执法行为进行监督和检查，以确保法律得到正确实施。

另外，值得注意的是，新修改的《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》也强调了执法检查的重要性，并对执法检查计划的制定、组织开展、报告内容等方面作了明确规定。这意味着，各级人大常委会也是法律法规实施情况检查的重要主体之一。它们通过依法开展执法检查，加强对法律法规实施情况的监督，确保法律在本行政区域的遵守和执行。

综上所述，法律法规和规章执行情况的检查由多个机构或部门共同实施，包括地方政府及其法制工作部门、政府部门法制工作机构以及其他专门监督机构等。这些机构或部门在各自的职责范围内，通过不同的方式和程序对行政执法行为进行监督和检查，以确保法律得到正确、公正、文明地执行。