如果在外面购买的食物中有硬质异物导致牙齿磕碎，你确实有权寻求赔偿。关于赔偿问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

1. 确定责任方：

   • 首先，需要明确造成牙齿磕碎的原因是否确实是由于食物中的硬质异物。这可能需要你保留好相关证据，如食物残渣、照片或视频等。
   • 如果确实是因为食物问题，那么商家作为食品提供者，有责任确保食品的安全和质量，因此商家应承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿通常包括医疗费用，即你因牙齿磕碎而产生的治疗费用，如补牙、拔牙、镶牙等费用。
   • 除了直接医疗费用，如果因牙齿磕碎导致你无法正常工作或产生其他经济损失，也可以要求商家赔偿相应的误工费或经济损失。

3. 赔偿流程：

   • 首先，与商家进行协商，提出你的赔偿要求，并展示相关证据。
   • 如果商家同意赔偿，双方可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和方式。
   • 如果商家拒绝赔偿或双方无法达成一致，你可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，保留好所有相关证据是非常重要的，这将是支持你赔偿要求的关键。
   • 与商家沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。

总之，如果在外面购买的食物导致牙齿磕碎，你有权要求商家赔偿。在确定责任方、赔偿范围、赔偿流程以及注意事项方面，都需要你谨慎处理。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。