被打后一个月心脏病加重住院，是否可以追究责任，取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 因果关系判断：

   • 如果打架行为只是诱因，你原本就患有心脏病且病情发作主要由你自身疾病导致，那么对方承担的责任相对较小。这是因为尽管打架行为引发了心脏病的发作，但自身疾病才是病情加重的主要原因。
   • 如果打架行为对你心脏病发作起到了主要作用，比如导致你情绪激动，使得心脏负担加重，或者身体受创直接影响到心脏功能，进而引发心脏病加重住院，这种情况下对方需承担主要责任甚至全部责任。

2. 责任划分考量因素：

   • 打架的情节是重要的考量之一，包括打架的激烈程度、持续时间、使用的工具等。
   • 心脏病的具体情况也不可忽视，如心脏病的类型、严重程度、既往病史等。

3. 法律途径：

   • 如果双方无法通过协商解决责任问题，可以通过诉讼途径，由法院根据实际情况进行判定。法院会全面审查案件的各种证据和细节，以公正合理的方式确定各方应承担的责任比例。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 如果打架行为导致你遭受轻微及以上程度的身体伤害，实施加害方还须承担相应的刑事法律责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

综上所述，被打后一个月心脏病加重住院是否可以追究责任，需要根据打架行为与心脏病加重之间的因果关系、责任划分考量因素以及法律途径来综合判断。如果你有相关证据能够证明打架行为与心脏病加重之间存在直接因果关系，且对方存在过错，那么你可以通过法律途径来追究对方的责任。