好分期逾期一天后发信息威胁要打电话给家人，该行为是否违法需根据具体情况分析。

一. 合法与违法的界限

1. 合法告知：若好分期仅通过信息向债务人的家人传达逾期情况，并提醒督促还款，且未使用侮辱、诽谤、威胁等不当言辞，这种行为通常被视为正常的追债手段，不构成违法。债权人有权在合理范围内主张自己的债权。

2. 违法侵扰：然而，若好分期在信息中使用了威胁性语言，如威胁家人如不还钱将采取不利措施，或者频繁给家人发送大量信息，严重干扰其正常生活，这种行为则可能构成违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，多次发送其他信息，干扰他人正常生活的，属于违法行为，将受到相应的处罚。

二. 建议与应对措施

1. 保留证据：建议将收到的威胁信息截图或保存，作为后续可能维权的证据。

2. 沟通协商：首先尝试与好分期进行沟通，明确表达对于骚扰家人行为的不满，并要求立即停止此类行为。

3. 了解催收政策：询问好分期关于催收政策和流程的具体内容，确保其催收行为符合规定。

4. 报警或投诉：若沟通无果且骚扰行为持续，可以向当地公安机关报警，或者向相关监管部门如银保监会或互联网金融协会进行投诉。

我的观点：在好分期逾期一天的情况下，若其仅通过信息向家人传达逾期情况并提醒还款，未使用不当言辞，通常不构成违法。但若信息中包含威胁性语言或频繁骚扰，则可能构成违法。建议采取上述应对措施，保护自己和家人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。