任免机关有辞退公务员的权利。具体分析如下：

1. 辞退权利的主体：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第八十八条的规定，对于符合辞退情形的公务员，由任免机关作出辞退决定。这表明，辞退公务员的权利属于任免机关，而非其他机构或个人。

2. 辞退程序的执行：

   • 所在单位在核准事实的基础上，提出建议并填写《辞退公务员审批表》报任免机关。
   • 任免机关组织人事部门进行审核。
   • 任免机关进行审批，并作出辞退决定。这一决定以书面形式通知呈报单位和被辞退的公务员，同时抄送同级公务员主管部门备案。

3. 辞退决定的效力：

   • 辞退决定一旦作出，即具有法律效力。被辞退的公务员将不再具有公务员身份，且需按照相关规定办理离职手续。

综上所述，任免机关是辞退公务员的合法主体，其辞退决定需遵循严格的程序和法律规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。