遇到这种情况，首先别慌，你可以按照以下步骤来处理：
保留证据：这是最关键的一步。你要确保手头有充分的证据证明借款事实，比如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
尝试其他联系方式：虽然对方电话关机，但你可以尝试通过其他方式联系他，比如社交媒体、电子邮件，或者联系他的亲友、同事等，看看能否获取他的新联系方式或下落。
向法院提起诉讼：如果对方仍然无法联系上，且你手中的证据确凿，那就可以考虑向法院提起诉讼了。在起诉前，你需要准备好起诉状和相关证据，并明确被告的身份信息。即使对方不出庭，法院也可以根据你提供的证据进行缺席判决。
申请强制执行：如果法院判决生效后，对方仍然不履行还款义务，你就可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来查询、冻结、划拨对方的财产，以保障你的合法权益。
考虑申请支付令：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，你还可以考虑向人民法院申请支付令。支付令是法院根据债权人的申请，向债务人发出的限期履行给付金钱或有价证券的法律文书。如果债务人在收到支付令后未提出异议，支付令就具有强制执行力。
注意诉讼时效：在追讨欠款的过程中，你还需要注意诉讼时效的问题。一般来说，债务纠纷的诉讼时效为三年，从你知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果超过诉讼时效再提起诉讼，法院可能会驳回你的诉讼请求。
在整个过程中，如果你对法律程序或证据的有效性有任何疑问，都可以随时向我咨询。作为专业律师，我会为你提供详细的解答和建议。