面对欠债人电话关机的情况，追债人可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 尝试其他联系方式：

   • 除了电话，还可以尝试通过短信、电子邮件、社交媒体或其他即时通讯工具联系欠债人。有时候，欠债人可能只是暂时无法接听电话，但其他联系方式可能仍然有效。
   • 如果知道欠债人的家庭住址或工作单位，也可以考虑亲自前往或发送书面催款通知。

2. 收集证据并准备法律程序：

   • 保留所有与欠债相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录、催款记录等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
   • 如果欠债金额较大且欠债人长时间无法联系，可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会通过公告送达等方式通知欠债人，即使其电话关机也能确保法律程序的正常进行。

3. 申请财产保全：

   • 在提起诉讼的同时或之前，如果担心欠债人转移财产，可以向法院申请财产保全。财产保全可以冻结欠债人的银行账户、房产、车辆等财产，确保在判决后能够顺利执行。

4. 考虑委托第三方催收：

   • 如果追债人觉得自行催收困难或效果不佳，可以考虑委托专业的第三方催收机构进行催收。这些机构通常有更丰富的催收经验和手段，可能更有效地追回欠款。

5. 了解并利用法律援助：

   • 如果追债人经济困难或对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助追债人维护自身权益。

额外建议：

• 在追债过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或侵犯欠债人的合法权益，以免引发不必要的法律纠纷。
• 如果欠债人确实存在经济困难或特殊情况，也可以考虑与其协商分期还款或延期还款等方案，以达成双赢的结果。

面对欠债人电话关机的情况，追债人应积极采取多种措施来维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。