抵押物出租承诺书在法律上具有明确的效力，对签字人（承诺人）具有法律约束力。以下是对其法律意义的详细阐述：

一. 法律效力依据

1. 合同法律约束力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，包括抵押物出租承诺书，均对当事人具有法律约束力。这意味着，一旦承诺书被签署，承诺人就必须按照其中的约定行事，否则将承担相应的法律责任。

二. 法律效力的具体体现

1. 明确权利义务：抵押物出租承诺书中通常会详细列明承租人对抵押物的具体权利和义务，如租赁期限、租金支付方式、使用范围等。这些条款为双方提供了明确的行为准则，有助于避免纠纷的发生。
2. 作为证据：在发生争议时，承诺书是证明双方关于抵押物出租事宜约定的重要证据。它有助于司法机关或仲裁机构查明事实，作出公正裁决。
3. 对承租人的约束力：承诺书生效后，承租人需按约定履行与抵押物出租相关的义务。若违反，出租人或抵押权人有权要求承租人承担违约责任，赔偿损失。

三. 特殊情况与处理

• 如果承诺书中存在违法条款或签字存在瑕疵等情况，如承租人在签署时受到欺诈、胁迫等不正当影响，或者承诺书的内容违反法律法规的强制性规定，那么该承诺书的法律效力可能会受到影响，甚至被认定为无效。

四. 实际操作建议

1. 仔细审查：在签署承诺书之前，承租人应仔细审查承诺书的内容，确保理解并同意所有条款，特别是关于权利义务、违约责任等方面的约定。
2. 法律咨询：如有必要，承租人可寻求专业律师的法律咨询，以确保承诺书的合法性和有效性，避免因条款不当而引发的法律风险。
3. 保留证据：签署后，承租人应妥善保管承诺书原件或复印件，以便在需要时作为证据使用。

综上所述，抵押物出租承诺书在法律上具有明确的效力，对签字人具有法律约束力。因此，在签署此类承诺书时，应谨慎对待，确保其内容合法、有效，并妥善保管相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。