即使欠银行贷款的人失踪且过了诉讼时效，银行仍有可能继续追讨，但丧失胜诉权。具体分析如下：

一. 诉讼时效的概念与后果

1. 诉讼时效的定义：根据《民法典》第一百九十二条，诉讼时效期间届满后，义务人可以提出不履行义务的抗辩。这意味着，如果债权人在诉讼时效期间内没有向法院提起诉讼或主张债权，那么债务人就有权拒绝履行还款义务。
2. 丧失胜诉权的后果：一旦诉讼时效过期，债权人虽然仍然可以尝试追讨债务，但如果债务人提出诉讼时效抗辩，法院将不会支持债权人的诉讼请求，即债权人丧失了通过诉讼强制债务人还款的权利。

二. 银行追讨的可能性

1. 继续追讨的尝试：尽管诉讼时效已过，银行仍可能会尝试通过非诉讼方式（如电话催收、上门催收等）来追讨债务。这是因为，即使不能通过诉讼强制还款，债务人仍然有道德上的还款义务。
2. 与债务人协商：银行也可能会与债务人进行协商，寻求达成新的还款协议。如果债务人同意还款，那么双方可以签订新的还款计划，银行就可以依据新的协议来追讨债务。

三. 实际案例的启示

• 例如，在实际生活中，有些人可能因为各种原因而忘记还款或逃避债务。当银行发现这种情况时，即使诉讼时效已过，它们仍然会尝试通过各种方式来联系债务人并追讨债务。有些债务人可能会因为道德压力或担心信用记录受损而选择还款。

我建议：对于银行而言，即使诉讼时效已过，仍然有必要尝试追讨债务。而对于债务人来说，虽然诉讼时效过期可能暂时避免了法律上的追责，但长期来看，还款仍然是解决问题的最佳方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。