商家单方面延迟发货时，消费者有权要求赔偿，赔偿方式及数额需根据法律法规、电商平台规则或双方约定确定。
一. 赔偿规定的法律依据与电商平台规则
法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，商家未履行合同义务或履行不符合约定，应承担违约责任，赔偿因延迟发货造成的损失。赔偿额应相当于违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过预见到的可能损失。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条也规定，经营者造成消费者财产损害，应承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款等民事责任，消费者可主张合理损失赔偿。
电商平台规则：
- 电商平台如淘宝、京东等，均有明确的发货规则和赔偿标准。例如，淘宝规定商家未按约定时间发货需支付一定比例的违约金（通常为商品实际成交金额的5%，但不低于5元，最高不超过500元）。京东也有类似的赔付标准。
二. 赔偿方式的具体应用
如果消费者与商家有特定约定：
- 商家应按照约定进行赔偿，这可能包括直接经济赔偿、提供额外赠品或服务等方式。
如果没有特定约定：
- 消费者可以依据《民法典》等法律法规要求商家赔偿因延迟发货造成的实际损失。这包括合同履行后可以获得的利益，以及因商家延迟发货而导致的其他直接损失。
三. 消费者维权途径
在要求赔偿的过程中，消费者可以通过以下途径维护自身权益：
- 与商家协商：首先尝试与商家沟通，寻求和解方案。
- 申请调解：若协商无果，可向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。
- 向电商平台或行政部门投诉：要求平台或行政部门对商家的违规行为进行调查和处理。
- 仲裁或诉讼：如上述方式均无法解决问题，消费者可根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
我建议，在维权过程中，消费者应保留好交易记录、聊天记录等相关证据，以便在需要时提供证明。同时，根据具体情况选择合适的赔偿方式和维权途径，以确保自身合法权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。