三家公司同一法人虚开发票以累计，如构成逃税等违法行为，需依法承担相应法律责任，且可能因财产混同而导致连带责任。具体分析如下：

一. 虚开发票的法律责任

1. 违法行为：虚开发票是违反税收法规的行为，可能构成逃税、骗税等违法犯罪行为。根据税收相关法律法规，虚开发票的单位和个人将面临税务机关的处罚，包括但不限于罚款、补缴税款、加收滞纳金等。
2. 刑事责任：如果虚开发票的行为构成犯罪，如逃税罪，那么相关责任人还将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。

二. 同一法人财产混同的连带责任

1. 财产混同的定义：财产混同是指不同公司之间的财产无法清晰区分，导致公司之间财务不独立，进而可能损害公司债权人的利益。
2. 连带责任：根据《中华人民共和国公司法》第二十条，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。在本题中，三家公司同一法人，如存在财产混同且因此逃避债务，严重损害债权人利益的，该法人需对三家公司的债务承担连带责任。

三. 总结与建议

• 法律责任明确：三家公司同一法人虚开发票以累计，将面临税务机关的处罚，并可能因构成犯罪而承担刑事责任。
• 连带责任风险：由于三家公司同一法人，存在财产混同的风险，如因此逃避债务，将可能对公司债务承担连带责任。
• 我的建议：公司应严格遵守税收法规，确保发票的真实性和合法性。同时，应建立健全的财务管理制度，避免财产混同，以维护公司债权人的利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。