之前有官司还款的银行是否还会收到诉讼，取决于多个因素。

一. 银行独立决策权

首先，每家银行都有独立的决策权，决定是否对逾期未还款的借款人提起诉讼。这意味着，即使一家银行已经起诉并执行了借款人，其他银行仍有可能根据自身情况决定是否采取法律行动。

二. 借款人还款情况

其次，借款人的还款情况对银行是否再次起诉具有重要影响。

1. 如果借款人在被一家银行起诉并执行后，仍未履行还款义务，且继续拖欠其他银行的信用卡欠款，那么其他银行很有可能会选择起诉，以维护自身权益。

2. 反之，如果借款人能够积极与其他银行协商还款计划，并按时履行还款义务，那么其他银行可能会选择不起诉，以避免不必要的法律纠纷和成本。

三. 法律义务和权利

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果借款人未按照约定的期限返还借款，债权人有权要求债务人履行还款义务，并可以通过法律途径来维护自己的权益。因此，每一家提供贷款的银行都有权在其贷款未被偿还时采取法律行动。

四. 诉讼程序的影响

1. 如果借款人在被一家银行起诉后已经偿还了欠款，那么该银行通常会选择撤销起诉。但这并不排除其他银行因借款人未履行对其的还款义务而提起诉讼的可能性。

2. 即使借款人已经偿还了欠款，但如果之前因为逾期未还款而被列入失信被执行人名单，那么其信用记录仍然可能受到影响。此外，如果借款人之前存在逃避债务、转移资产等违法行为，即使还款了，也可能需要承担相应的法律责任。

我的建议：借款人应尽可能与各家银行保持沟通，积极寻求解决方案，以避免面临更多的法律诉讼。同时，借款人也应了解自己的法律权利和责任，以便在必要时采取适当的法律行动来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。