租车被追尾导致的停运费赔偿，应由追尾方承担。具体分析如下：

一. 责任判定与赔偿主体

1. 追尾方责任：在追尾事故中，如果追尾方因超速、跟车距离过近、分心驾驶等过错行为导致追尾，追尾方作为侵权人，应当承担赔偿责任，包括租车车辆的维修费用以及停运损失等。这一责任判定基于《中华人民共和国民法典》第一千一百六十七条和第一千一百八十四条，侵权行为导致他人财产损失的，侵权人应当承担赔偿责任。
2. 赔偿主体：根据法律规定，追尾方或其保险公司应作为赔偿主体，承担租车因事故导致的停运损失。

二. 停运费的计算与证据收集

1. 计算方式：停运费主要是指出租车或租车因事故无法运营而产生的预期收入损失。计算时应考虑司机误工减少的收入和车辆营运的收入，具体可以参照同地区同行业平均收入水平或出租车公司公布的相关统计数据来确定。同时，停运时间从事故发生之日起至车辆修复完毕并能够正常运营之日止。
2. 证据收集：为证明停运损失，需要收集行车日志、收入流水明细、车辆维修厂的维修清单、维修发票、维修时间证明等证据材料。

三. 赔偿流程与建议

1. 报警与通知：发生事故后，应立即报警并配合交警进行事故责任认定，同时通知租车公司和保险公司。
2. 协商赔偿：在交通事故责任认定书出具后，可以与追尾方或其保险公司协商赔偿事宜。
3. 提起诉讼：若协商不成或追尾方不履行赔偿协议，可以向人民法院提起民事诉讼，要求追尾方承担相应的赔偿责任。

我建议，在租车被追尾导致停运损失的情况下，应首先与追尾方或其保险公司进行协商赔偿。若协商无果，则应及时收集相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。