刑事执行检察的职责范围广泛，主要涵盖了对刑罚执行、刑事强制措施执行以及强制医疗执行等刑事执行活动的法律监督。具体来说，包括以下几个方面：
对刑罚执行的监督：
- 对人民法院、公安机关和监狱、看守所、社区矫正机构等执法机关和监管场所执行刑罚及监管活动是否违法实行监督。
- 对监狱、看守所等执行机关提请减刑、假释和人民法院审理、裁定减刑、假释是否合法进行监督。
- 对监狱管理机关、公安机关、人民法院批准或决定暂予监外执行活动是否合法实行监督。
- 对人民法院开庭审理减刑、假释案件出席法庭发表检察意见，并对法庭审理活动是否合法实行监督。
对刑事强制措施执行的监督：
- 对公安机关执行监管被刑事拘留、逮捕和指定居所监视居住的犯罪嫌疑人、被告人的活动是否合法实行监督。
- 对在押犯罪嫌疑人、被告人羁押期限是否合法实行监督。
- 对公安机关执行监督管理被剥夺政治权利的罪犯的活动是否合法实行监督。
对强制医疗执行的监督：
- 对强制医疗执行活动是否合法实行监督，包括对被强制医疗精神病人是否符合法律规定，以及强制医疗机构收治、诊断、评估、解除等医疗活动是否符合法律规定实施监督。
其他监督职责：
- 对社区矫正机构对被判处管制、宣告缓刑、裁定假释、决定暂予监外执行的罪犯的社区矫正活动是否合法实行监督。
- 对人民法院执行罚金刑、没收财产刑等刑罚执行活动的合法性实行监督。
- 对逮捕后犯罪嫌疑人、被告人羁押的必要性进行审查。
- 开展职务犯罪预防工作。
- 对刑事执行中罪犯又犯罪案件审查逮捕、审查起诉，对立案、侦查和审判活动是否合法实行监督。
- 受理被刑事执行人及其近亲属、法定代理人的控告、举报和申诉。
综上所述，刑事执行检察的职责范围涵盖了刑事执行活动的各个方面，旨在确保刑事执行活动的合法性、公正性和有效性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。