高中未成年触犯刑法，学校在一定情况下可以开除。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《未成年人保护法》第十四条，学校应当尊重未成年学生的受教育权，不得随意开除未成年学生。但这一规定并非绝对，对于严重违反学校纪律或触犯法律的学生，学校有权依据其规章制度进行处理。

2. 开除条件：

   • 对于高中阶段的未成年学生，如果其触犯国家法律并构成刑事犯罪，且情节恶劣，学校可以根据其规章制度开除学籍。此外，如果学生违反治安管理规定受到处罚，性质恶劣，或者存在其他严重违纪行为（如作弊、剽窃等），学校同样有权开除。

3. 程序要求：

   • 学校在开除未成年学生时，应当遵循一定的程序要求。例如，学校应当先向未成年学生及其监护人说明理由并听取意见，确保处分的公正性和合理性。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，对于未成年学生的开除决定应当谨慎作出，并充分考虑学生的年龄、心理承受能力以及未来发展空间等因素。同时，学校也应当加强对未成年学生的法治教育和心理辅导，帮助其认识到错误的严重性并改正行为。

综上所述，高中未成年触犯刑法时，学校在一定条件下可以开除学籍。但这一决定应当基于充分的证据和合理的程序，并充分考虑学生的实际情况和未来发展空间。如果你或你身边的人面临类似问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。