我国并没有不完全收养制度。在我国，收养制度主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，其中并未提及“不完全收养制度”。下面我将对我国收养制度的相关规定进行详细解析：
一. 收养关系的解除与终止
- 收养关系的解除：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条至第一千一百一十六条，收养关系的解除可以通过协议或诉讼方式进行，并需要到民政部门办理解除收养关系登记。
- 收养关系的终止：收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（但成年养子女与生父母的关系恢复可以协商确定）。
二. 收养关系解除后的责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十八条，收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。若因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。
三. 收养登记的相关规定
- 涉及收养关系的登记和解除，均需按照《中国公民收养子女登记办法》的相关规定进行，如收养关系的解除需要持相关证件到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
综上所述，我国并没有所谓的“不完全收养制度”。收养关系一旦成立，即具有法律效力，收养人需承担抚养、教育的责任，直至被收养人成年或收养关系依法解除。如有进一步需要，您可以继续咨询我。