若事实收养关系因不符合法律规定而未被法律认可，收养方不能以此为由拒绝赡养义务（若存在其他应赡养情形），但可从法律关系认定、赡养义务主体、协商与诉讼等角度综合处理，具体如下：

一、法律关系认定：事实收养未获认可，不必然免除赡养义务

根据《民法典》第1105条，收养需向县级以上政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。若未登记，即使存在长期共同生活、抚养教育等事实，收养关系也不受法律保护。
但需注意：若被赡养人（如养父母）与赡养义务人（如养子女）之间存在其他法定赡养关系（如养子女实际由养父母抚养长大，且养父母无其他子女或生活困难），赡养义务可能基于《民法典》第1067条（成年子女对父母的赡养义务）或第1075条（兄弟姐妹间的扶养义务）产生。例如，养子女虽未通过合法收养程序成为养父母子女，但若养父母无其他子女且年老体弱，养子女可能需承担赡养责任。

二、赡养义务主体：明确责任人，避免“踢皮球”

1. 若存在合法收养关系：即使事实收养程序有瑕疵，但若后续补办登记或通过法院确认收养关系有效，养子女需履行赡养义务。
   
2. 若收养关系无效：需区分被赡养人身份：
   
   • 若被赡养人是养父母的直系亲属（如养父母的父母），赡养义务应由养父母的其他子女承担；
     
   • 若被赡养人无其他赡养人（如养父母无子女且未与其他亲属形成扶养关系），养子女可能需基于“实际扶养关系”承担部分赡养责任（需结合具体案情判断）。

三、解决路径：协商、调解、诉讼三步走

1. 协商优先：双方可就赡养方式（如经济支持、生活照料）、赡养费标准等达成书面协议，避免矛盾激化。
   
2. 调解介入：若协商无果，可申请村委会、居委会或人民调解委员会介入，通过第三方中立调解达成和解。
   
3. 诉讼维权：若调解失败，被赡养人可向法院起诉，要求赡养义务人履行义务。法院将根据双方经济状况、被赡养人需求、当地生活水平等因素判决赡养费金额及支付方式。

四、特殊情形：收养方反诉“补偿”需谨慎

若收养方（如养父母）主张“养子女未履行赡养义务，要求返还抚养费”，法院可能根据《民法典》第979条（无因管理）或第122条（不当得利）酌情支持，但需满足以下条件：

1. 收养方确实为抚养养子女支出必要费用（如教育、医疗费用）；
   
2. 养子女未履行赡养义务；
   
3. 收养方无其他法定赡养人或生活困难。
   但需注意：此类补偿请求与赡养义务是独立法律关系，养子女仍可能需承担赡养责任。

建议：若您面临此类纠纷，可整理收养关系证据（如共同生活证明、抚养费用凭证）、被赡养人经济状况证明等材料，直接向我咨询具体诉讼策略。法律问题需结合个案细节分析，我会为您制定针对性解决方案。