针对您提出的问题，即关于孩子被他人孩子打伤后，对方不承担医疗费用，如何通过法律途径解决，以下是我的详细解答：
明确法律责任：
- 首先，您需要明确打伤您孩子的是否为未成年人。如果是，其父母或监护人通常需承担相应的法律责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
收集证据：
- 为了在法院诉讼中取得有利地位，您应尽可能收集相关证据，包括医疗记录、费用清单、现场监控视频、目击者证言等。
- 这些证据将用于证明对方孩子的侵权行为、您孩子的损害后果以及二者之间的因果关系。
协商调解：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与对方家长进行协商，看是否能够就医疗费用的承担达成和解。
- 协商过程中，您可以明确表达您的诉求，并展示您收集到的证据，以促使对方家长认识到其应承担的责任。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方家长承担您孩子的医疗费用及其他相关损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据材料，并出庭参加诉讼，陈述您的事实和理由，要求法院依法判决。
法院判决与执行：
- 法院将依法审理案件，并根据证据和法律规定作出判决。
- 如果判决支持您的诉求，对方家长需按判决来履行支付义务。如果对方拒不履行，您可以向法院申请强制执行。
综上所述，针对孩子被打伤后对方不承担医疗费用的问题，您可以通过明确法律责任、收集证据、协商调解、提起诉讼以及等待法院判决与执行等步骤来寻求法律解决途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。